La matematica e l’Intelligenza Artificiale non si limitano a condividere un fondamento comune: si alimentano reciprocamente in un circolo virtuoso di progresso. Senza strutture matematiche, l’AI semplicemente non esisterebbe. Ma oggi è proprio l’Intelligenza Artificiale a offrire alla matematica nuovi orizzonti, trasformandosi in uno strumento esplorativo al fianco dei ricercatori.
Un esempio è il programma expMath, avviato ad aprile dalla DARPA, che mira a sviluppare “co-autori artificiali”: sistemi in grado di frammentare problemi complessi in sotto-obiettivi accessibili, accelerando un processo che richiederebbe, in condizioni tradizionali, anni di lavoro.
Al centro di questa evoluzione ci sono i Large Reasoning Models (LRM), progettati per superare i limiti degli LLM generalisti, spesso imprecisi nei calcoli e carenti nei passaggi logico-deduttivi. I LRM affrontano compiti di ragionamento strutturato, a più passaggi, e i primi risultati sono notevoli: modelli come AlphaProof e AlphaEvolve di DeepMind hanno superato la performance umana in oltre cinquanta problemi aperti, offrendo soluzioni inedite e più efficienti.
Un altro strumento promettente è PatternBoost, di Meta, che genera varianti di idee matematiche, stimolando nuove intuizioni. L’approccio è collaborativo: un LLM propone una soluzione, un secondo modello la valuta e, dopo centinaia di iterazioni, può emergere qualcosa di originale. Il ricercatore umano resta comunque al centro, guidando e intervenendo.
Eppure, i limiti restano. Le grandi congetture, come quella di Riemann (sulla distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann), si collocano ancora oltre l’orizzonte delle macchine. Ma non è detto che resti così: i ricercatori stanno già esplorando strategie più astratte, le cosiddette “super-mosse”, che condensano sequenze di passaggi per navigare più velocemente negli spazi matematici.
L’AI, oggi, è uno scout al servizio dell’intuito umano. Una collaborazione che permette di risparmiare anni di lavoro, di aprire nuove strade e di riscrivere le regole della conoscenza. Ma le vere scoperte, almeno per ora, nascono ancora dalla scintilla umana.
A.C.
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